பித்தாகரஸ் தேற்றம்

ஒரு கேள்வி — ஒரு மரத்தின் உயரத்தை நீங்கள் எப்படி அளவிடுவீர்கள், ஏணி இல்லாமல்? இதற்கு விடை தருவது தான் பித்தாகரஸ் தேற்றம் — இன்று நாம் அதை முழுமையாக புரிந்துகொள்வோம். இந்த செங்கோண முக்கோணத்தில் மூன்று பக்கங்கள் உள்ளன — a, b, மற்றும் c.

இந்த நீல பக்கம் a — இது செங்குத்து பக்கம். இந்த பச்சை பக்கம் b — இது கிடைமட்ட பக்கம். இந்த ஆரஞ்சு பக்கம் c — இது கர்ணம், செங்கோணத்திற்கு எதிரே உள்ளது.

இப்போது ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் ஒரு சதுரம் வரைவோம் — பரப்பளவை பார்ப்போம். a பக்கத்தின் சதுரத்தில் 9 சிறு சதுரங்கள் உள்ளன — அதாவது a² என்பது 9. b பக்கத்தின் சதுரத்தில் 16 சிறு சதுரங்கள் — அதாவது b² என்பது 16.

இந்த இரண்டு சதுரங்களின் பரப்பளவை கூட்டினால் கர்ணத்தின் சதுரம் கிடைக்கும்.

இதுவே பித்தாகரஸ் சூத்திரம் — a சதுரம் கூட்டல் b சதுரம் சமம் c சதுரம். இப்போது a சமம் 3, b சமம் 4 என்று வைத்து c ஐ கணக்கிடுவோம்.

• செங்கோண முக்கோணம் மட்டுமே!

3 சதுரம் என்பது 9, 4 சதுரம் என்பது 16.

9 கூட்டல் 16 சமம் 25 — எனவே c சதுரம் சமம் 25.

25 இன் வர்க்கமூலம் 5 — எனவே கர்ணம் c சமம் 5.

இப்போது காட்சி ஆதாரம் பார்ப்போம் — இந்த நான்கு முக்கோணங்களை மாற்றி அமைக்கிறோம். இப்போது முக்கோணங்களை நகர்த்தினால் a சதுரமும் b சதுரமும் தெளிவாக தெரியும். பொதுவான தவறு — கர்ணம் எது என்று தெரியாமல் தவறான பக்கத்தை c என்று வைப்பது.

• கர்ணம் = செங்கோணத்திற்கு எதிர் பக்கம்

நிஜ வாழ்க்கையில் — ஒரு ஏணி சுவரில் சாய்ந்திருக்கிறது, தூரம் காண வேண்டும். சுவர் 6 மீட்டர், தூரம் 8 மீட்டர் — ஏணியின் நீளம் 6 சதுரம் கூட்டல் 8 சதுரம் வர்க்கமூலம் சமம் 10 மீட்டர்.

இப்போது உங்கள் முறை — a சமம் 5, b சமம் 12 எனில் கர்ணம் c என்ன? பித்தாகரஸ் தேற்றம் — a சதுரம் கூட்டல் b சதுரம் சமம் c சதுரம் — இது செங்கோண முக்கோணத்தின் அடிப்படை விதி.